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解题思路：由图象可得切线的方程，进而可得f′（2），由点（2，f（2））在直线上可得f（2）的值，可得答案．
由图象可得：函数y=f（x）的图象在点P处的切线是l与x轴交与（4，0），与y轴交于（0，5），则可知
l：5x+4y=20，其斜率k=-[5/4]；当x=2时，10+4y=20，得y=[5/2]，
∴f（2）=[5/2]，f′（2）=-[5/4]
∴代入则可得f（2）+f′（2）=[5/2]-[5/4]=[5/4]，
故答案为：[5/4]．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查导数性质的基本应用，结合图形的基本性质即可求得答案．
1年前
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