已知直角三角形两直角边的和是根号5,斜边是2cm,求这个三角形面积.

chang12512 1年前 已收到2个回答 举报
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baojing136 幼苗

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设直角边为a、b,斜边为c
c=2,a+b=根号5,此式平方为a平方加b平方+2ab=5
a的平方加b的平方=2的平方=4
所以ab=1/2 三角形面积=1/2*ab=1/4
所以结果就是四分之一咯

1年前

11

wxf2006 花朵

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设一直角边为x,另一直角边为√5-x
2^2=x^2+(√5-x)^2
4=x^2+5+x^2-2√5x
2x^2-2√5x+1=0
x^2-√5x+1/2=0
x^2-√5x+5/4-5/4+1/2=0
(x-√5/2)^2-3/4=0
(x-√5/2-√3/2)(x-√5/2+√3/2)=0
x=√5/2+√3/2 或 x=√5/2-√3/2
S=(√5/2+√3/2)(√5/2-√3/2)/2
=(5/4-3/4)/2
=1/4

1年前

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