反比例函数问题,有高中水平请进.

反比例函数问题,有高中水平请进.
任意一个反比例函数,在他的函数图像上（那个双曲线）任取一点,到原点距离最短的那点怎么求?有公式么?
youwubing 1年前 已收到2个回答 举报
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zyf15628 幼苗

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设反比例函数为：y=k/x
则其上一点(a,k/a)到原点距离的平方=a^2+k^2/a^2
=(a-|k|/a)^2+2|k|
所以a-|k|/a=0,即：a=√|k|时,距离的平方最小,为2|k|
即：
原点到(√|k|,k/√|k|)的距离最小,为：√2|k|

1年前

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wuhedong 幼苗

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呵呵，你好！也不知你是上高中还是初中。高中有个距离公式和均值不等式，还有导数。
先提示你吧：设点A在曲线上，则A(X,a/X),利用距离公式吧A到原点（0，0）的距离表示出来，再利用均值不等式求最小值即可。

1年前

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