当x->0时无穷小α=x^2 与β=1-√(1-2x^2)的关系是

当x->0时无穷小α=x^2 与β=1-√(1-2x^2)的关系是
答案是α是β的等价无穷小这是怎么求出来的 ? 求解释谢谢

anny522 1年前已收到1个回答举报

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lim (x->0)x^2/(1-√(1-2x^2))
=lim (x->0)x^2(1+√(1-2x^2))/[(1-√(1-2x^2))(1+√(1-2x^2))]
=lim (x->0)x^2(1+√(1-2x^2))/[(1-(1-2x^2))]
=lim (x->0)x^2(1+√(1-2x^2))/(2x^2)
=lim (x->0)(1+√(1-2x^2))/2
=(1+1)/2
=1
所以α是β的等价无穷小

1年前

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已知当x→0时,无穷小x^2/√(a+x^2)与b-cosx是等价无穷小,求a,b的值

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当x→1时,无穷小1-x和（1）1-x^3,(2)1/2(1-x^2)是否同阶?是否等价?麻烦写下过程

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你能帮帮他们吗

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