如图所示,在四边形ABCD中 AC,BD相交于点O,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点

如图所示,在四边形ABCD中 AC,BD相交于点O,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点
连结EF 分别交AC,BD于点G,H 求证:OG=OH
plihaolei 1年前 已收到1个回答 举报

kress06 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

取AD的中点I.连结EI,FI
∵E是AB的中点
∴2EI = BD,EI//BD
∵F是DC的中点
∴2FI = AC,FI//AC
∵AC = BD
∴EI =FI
∴∠IEF = ∠IFE
∵EI//BD
∴∠IEF = ∠OGH
∵IF = AC
∴∠IFE = ∠OHG
∴∠OGH =∠OHG
∴OH =OG

1年前

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