若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为（　　）

若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为（　　）
A. 3：2：1
B. 1：2：3
C. 5：4：3
D. 3：4：5
cc104 1年前 已收到1个回答 举报
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雨中清溪 花朵

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解题思路：设三个内角分别为3k、2k、k，利用三角形的内角和定理列式求出k值，从而得到三个内角，再求出相邻的三个外角度数，相比即可得解．

设三个内角分别为3k、2k、k，
由题意得，3k+2k+k=180°，
解得k=30°，
所以，三个内角分别为90°，60°，30°，
与之相邻的三个外角度数分别为90°，120°，150°，
90°：120°：150°=3：4：5．
故选D．

点评：
本题考点： 三角形的外角性质．

考点点评： 本题考查了三角形的外角，三角形的内角和定理，利用“设k法”求解更简便．

1年前

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