已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为

mushan810 1年前 已收到2个回答 举报

龙中出龙子 幼苗

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3√39
底面的正三角形的面积为:0.5*6*3√3 = 9√3; 而三棱锥的高为√(5^2 - (2√3)^2) = √13.所以体积为:1/3*9√3*√13 = 3√39

1年前

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a_ppl_e0915 幼苗

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P-ABC(图自己画下)
AB中点D,连结CD,取CD的三等分点(靠近D的)为H,PH是高
(理由:正棱锥顶点的射影在底面多边形中心上,正三角形中心是三条中线的交点,叫重心,重心分中线的比是2:1)
CD=3√3
DH=√3
AH=2√3
PH=√13
SABC=9√3
V=(1/3)*9√3*√13=3√39...

1年前

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