三角函数问题10sin6度*sin42度*sin66度*sin78度=答案1/16

跳探戈的丑鱼 1年前 已收到2个回答 举报
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谢尚尧 幼苗

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一楼楼主的算法太繁了!
我的方法最简单啊!
这道题主要是考诱导公式及倍角公式,
即sinA=cos（90度-A） cosA=sin（90度+A）
2*sinA*cosA=sin2A
这样利用上面的式子得：
sin42度=cos48度
sin66度=cos24度
sin78度=cos12度
这样原式
=sin6度*cos12度*cos24度*cos48度
=(sin6度*cos6度*cos12度*cos24度*cos48度)/cos6度
=sin96度／(16*cos6度)
=1/16

1年前

6

nihuiqing 幼苗

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sin6度*sin66度=(cos60度-cos72度)/2
sin42度*sin78度=(cos36度-cos120度)/2
代入特殊值:cos72度=(根号5-1)/2,cos36度=(根号5+1)/2即可

1年前

2
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