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解题思路：利用同角三角函数的基本关系把要求的式子化为-(sinx+
)2+[5/4]，利用二次函数的性质求出它的值域．
| 1 |
| 2 |
函数y=cos2x-sinx=1-sin2x-sinx=-(sinx+
1
2)2+[5/4]，
故当sinx=-[1/2]时，函数y有最大值[5/4]，当sinx=1时，函数y有最小值-1．
故函数y 的值域是 [−1，
5
4]，
故答案为：[−1，
5
4]．
点评：
本题考点： 三角函数的最值．
考点点评： 本题考查同角三角函数的基本关系，二次函数的性质，正弦函数的值域，把要求的式子化为-(sinx+12)2+[5/4]，是解题的关键．
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