连续函数必有原函数,函数不连续原函数存在吗?

连续函数必有原函数,函数不连续原函数存在吗?
分两类间断点讨论?
阿颗 1年前 已收到3个回答 举报

情愿病的是我自己 幼苗

共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报

不一定!第一类间断点绝对没有原函数,而第二类中的振荡间断点有原函数!其他的间断点都没有原函数.

1年前

8

lieren69 幼苗

共回答了12个问题 举报

若f(x)在区间I连续,则f(x)在区间I存在原函数,有定理
原函数的导函数在原函数的可导区间上是连续的,所以如果函数的某个区间包含间断点,那他在这个区间上不存在原函数,不过这不意味着一定不可积
对于可去间断点,补上定义也算连续

1年前

0

如此_多骄 幼苗

共回答了137个问题 举报

连续函数不一定有原函数 比如f(x)=| x |
函数不连续原函数不一定不存在

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.553 s. - webmaster@yulucn.com