如图,已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上的一点,且CE=CA,连结AE,过点C作CF垂直AE,垂足是点F,连结BF、

如图,已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上的一点,且CE=CA,连结AE,过点C作CF垂直AE,垂足是点F,连结BF、FD,求证；三角形FBC全等三角形FAD 2.连接BD,若FB/BD=3/5,且AC=10,求FC的值

三界之父 1年前已收到2个回答举报

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1.∵△ABE为直角三角形且F为AE中点
∴AF=EF=BF
∴∠FAB=∠FBA
∴∠FAD=∠FBC
又∵AD=BC
∴△FBC≌△FAD
2、∵△FBC≌△FAD
∴∠AFD=∠BFC
CF=DF
∵ABCD为矩形
∴BD=AC=10
∵∠AFC为直角且∠AFD=∠BFC
∴∠BFD为直角
即△BFD为直角三角形
又∵FB/BD=3/5,BD=10
∴根据勾股定理
DF=8
∴CF=DF=8

1年前

szhzp 幼苗

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（1）证明：∵CE=AC，CF⊥AE，∴AF=EF（1分）
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，∠ABC=∠BAD=90°
∴在Rt△ABE中，BF=AF
∴∠FBA=∠FAB
∴∠FAD=∠FBC
∴△FBC≌△FAD
（2）∵△FBC≌△FAD
∴FC=FD，∠BFC=∠AFD
∴∠BFD=∠BFC+∠CFD=∠AFD...

1年前

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