关于对数函数的最小值问题对数函数y=log a X(a是底数,X是真数)请问为什么当该函数有最小值的时候,a＞1?而当该

关于对数函数的最小值问题
对数函数y=log a X
(a是底数,X是真数)
请问为什么当该函数有最小值的时候,a＞1?
而当该函数有最大值的时候,0＜a＜1
请问如何根据函数图像来作此判断?
请注意，所以，请从高中生能理解的方面来回答，
k98mmm 1年前 已收到9个回答 举报
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ming410 幼苗

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答：当a＞1时,y=log a X在0到∞上是个增函数,并且在x=1时,y=0；
当0＜a＜1时,y=log a X在0到∞上是个减函数,并且在x=1时,y=0；
根据上面的性质画出图像来就很明显了.
y=log a X没有最大值和最小值,它的取值范围为【-∞,+∞】.

1年前

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不存在5862 幼苗

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这是不可能的，无论哪种情况，都不会有最值！因为定义域（0，+8）内，对数函数y=log a X都是单调的。a＞1时，从负无穷单调递增，所以没有最小值；0＜a＜1时从正无穷单调递减，所以没有最大值。

1年前

3

七六年代 幼苗

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同学：你的问题是有误的。前面几位都说了。如果加上个条件：真数X>=t 。你的说法就是真确的。

1年前

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nancy261 幼苗

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解法一：上述对数函数图像与指数函数y=a^x图像关于x=y对称。函数y=a^x，当a>1时单调增加，且y=a^x>0，由图像可知y=a^x，存在最小值无最大值，当x越小y越小（y>0）,可知y=log a X（x>0）且单调增加x越接近0，y值越小。同理的0

解法二：由对数函数y=log a X图像可知，a>1时x>0且单调增加，x对应函数值y随x同增同减，x越接近0，y值越小，x无最大值，y无最大值，x最小值时y最小。同理得0

1年前

2

hhdhfjsdfhsdf 幼苗

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如果木有定义域的话，肯定是木有极值滴。
要求值域有好多种方法，第一条就是画图像。
关于对数函数的图像自己百度一下就可以了。
之后，你就把x可以取的那一段范围往图像里一套就好了。
其实，就像求y=x+1一样简单。

1年前

2

zwhzwh2 幼苗

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对数函数有最大值最小值吗，我怎么不知道？当然如果定义域不是0到正无穷，那么有。

1年前

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Annelily12 幼苗

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小同学，看来你数学基础太弱了，对数函数f(x)=log(a,x),在定义域内不存在极大值和极小值
当a>1时，单调增，当00, 值域为R。

1年前

1

有幸就好 幼苗

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对数函数的底数分两种情况：
1、a>1时，y=log a X在（0，+无穷大）为增函数
2、0就这么简单，只有x的最小c时a>1时，y=log a X在[c，+无穷大）最小值为y=log a c,后面的同理了

1年前

1

强行使用第一次 幼苗

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y=log a X
最基本要求是a＞0，a≠1
当a＞1时y=log a X是单调递增函数，所以只有最小值；
当0＜a＜1时y=log a X是单调递减函数，所以只有最大值；

1年前

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