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齐次线性方程组的基础解系 就是方程组的所有解的一个极大无关组
求齐次线性方程组 Ax=0 的基础解系, 方法是将系数矩阵A用初等行变换化为行最简形
非零行的首非零元所在列对应的未知量 -- 约束未知量
其余未知量: 自由未知量
自由未知量任取一组数可得方程组的一个解
自由未知量取 (1,0,..0), (0,1,...,0),...,(0,0,..,1) 即得基础解系
如 A 化为
1 2 0 0 5 6
0 0 1 0 3 4
0 0 0 1 7 8
0 0 0 0 0 0
则自由未知量为 x2, x5,x6
分别取 (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) 得基础解系: (-2,1,0,0,0,0)^T, (-5,0,-3,-7,1,0)^T, (-6,0,-4,-8, 0, 1)^T
你琢磨一下
求齐次线性方程组 Ax=0 的基础解系, 方法是将系数矩阵A用初等行变换化为行最简形
非零行的首非零元所在列对应的未知量 -- 约束未知量
其余未知量: 自由未知量
自由未知量任取一组数可得方程组的一个解
自由未知量取 (1,0,..0), (0,1,...,0),...,(0,0,..,1) 即得基础解系
如 A 化为
1 2 0 0 5 6
0 0 1 0 3 4
0 0 0 1 7 8
0 0 0 0 0 0
则自由未知量为 x2, x5,x6
分别取 (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) 得基础解系: (-2,1,0,0,0,0)^T, (-5,0,-3,-7,1,0)^T, (-6,0,-4,-8, 0, 1)^T
你琢磨一下
1年前 追问
10
懂了不少， 再问一下齐次方程的通解就是各基础解系乘个系数相加，非齐次是相加后再加一个特解吗？
自由未知量可以不取(0 0 1)吗
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1年前1个回答
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗