若方程lg(x²+20x)=lg(8x-6a-3)有且只有一个实根,求实数a的范围
若方程lg(x²+20x)=lg(8x-6a-3)有且只有一个实根,求实数a的范围
答案是a≤-1/2或者a≥-163/6,
答案是a≤-1/2或者a≥-163/6,
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首先,若方程有根,则根满足 x^2+20x>0 ,即 x(x+20)>0 ,
因此 x0 .
其次,由 x^2+20x=8x-6a-3 得 (x+6)^2=33-6a ,
当 x>0 时,33-6a=(x+6)^2>36 ,所以,a
因此 x0 .
其次,由 x^2+20x=8x-6a-3 得 (x+6)^2=33-6a ,
当 x>0 时,33-6a=(x+6)^2>36 ,所以,a
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