如图,在△ABC中,D是AB的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N求证

如图,在△ABC中,D是AB的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N求证CM=CN=2分
如图,在△ABC中,D是AB的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N求证CM=CN=2分之一（AC+BC）

歪头靠上自己肩 1年前已收到1个回答举报

huhuifen 幼苗

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证明：
CP平分∠ACB,
∴PM=PN,∠PCM=∠PCN,∠PMC=∠PNC
∴△CPM≌△CPN
∴CM=CN
得证
第二部分里,不放设∠CAB＞∠CBA,根据图形,容易知道,M在线段AC上,N在线段CB的延长线上,
连接PA和PB,则
Rt△PMA和Rt△PNB中
PM=PN,PA=PB
∴Rt△PMA≌Rt△PNB （HL）
∴AM=BN
∴CA=CM+AM,CB=CN-BN
∴CA+CB=CM+AM+CN-BN=CM+CN=2CM=2CN
即CM=CN=(1/2)(CA+CB）
得证

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你能帮帮他们吗

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