已知a,b是有理数,试说明a2+b2﹣2a﹣4b+8的值是正数．谢谢了,

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证明：原式=a 2 +b 2 ﹣2a﹣4b+1+4+3 =a 2 ﹣2a+1+b 2 ﹣4b+4+3 =（a﹣1） 2 +（b﹣2） 2 +3,∵（a﹣1） 2 ≥0；（b﹣2） 2 ≥0； ∴（a﹣1） 2 +（b﹣2） 2 +3≥3． ∴a 2 +b 2 ﹣2a﹣4b+8的值是正数．

1年前

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