如图，小明同学将一个矩形的纸片ABCD折叠，A与C重合，折痕为EF，折痕EF与对角线AC相交于点O，若已知AB=8cm，
如图，小明同学将一个矩形的纸片ABCD折叠，A与C重合，折痕为EF，折痕EF与对角线AC相交于点O，若已知AB=8cm，BC=6cm，你能求出BE的长吗？
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解题思路：将一个矩形的纸片ABCD折叠，A与C重合，折痕为EF，则EF一定为AC的垂直平分线，即EF和AC垂直，所以易证三角形相似，利用对应线段成比例，可求出AE，进而求出BE．
在矩形ABCD中，∵AB=8，BC=6
∴AC=
82+62=10cm，
又因为A与C重合，折痕为EF，
∴EF⊥AC，OA=OC=5cm
又∠CAB=∠EAO，∠AOE=∠B=90°，
∴△EAO∽△CAB
∴[AO/AB＝
AE
AC]
即[5/8＝
AE
10]
所以AE=[25/4]cm
∴BE=AB-AE=[7/4]cm．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查了矩形的性质以及相似的判定和应用，难易程度适中．
1年前
10
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将矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和D重合,折痕为EF.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗