高一必修4,向量问题.已知3倍向量OA=向量OC,2倍向量OB=向量OD,向量OE=t（向量OA+向量OB),且C,D,

高一必修4,向量问题.
已知3倍向量OA=向量OC,2倍向量OB=向量OD,向量OE=t（向量OA+向量OB),且C,D,E共线,求t值.（注,我们才学到向量数乘运算及其几何意义.别用新知识解答,谢谢.

mm仔 1年前已收到3个回答举报

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OA=(1/3)·OC,OB=(1/2)·OD,
所以 OE=t(OA+OB)=(t/3)·OC+(t/2)·OD
因为C,D,E共线,所以 t/3+ t/2=1,解得 t=6/5

1年前

M008 幼苗

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C,D,E共线，即向量cd和ce共线，即向量DE=λ向量CE
（OE-OD）=λ(OE-OC)
t（向量OA+向量OB)-2倍向量OB=λ(t（向量OA+向量OB)-3OA)
tOA+（t-2）OB =λ(t-3)OA+λtOB，
t=λ(t-3)，t-2=λt，解得t=6/5

1年前

ffandl 幼苗

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OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,OE=e,
以O为起点的三个向量a,b,c,若要它们的终点在同一条直线上，则c=ma+nb(m+n=1)
e=mc+nd
t(a+b)=3ma+2nb
t=3m=2n
m+n=1
m=2/5 n=3/5
t=6/5

1年前

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