某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时甲加快速度，在

解题思路：首先假设出发时甲速度为a米/分，乙速度为b米/分．第15分钟甲提高的速度为x米/分，则第15分钟后甲的速度是（a+x）米/分．
根据题意，到第15分钟时，乙比甲多跑15（b-a）米，甲提速后3分钟（即第18分）追上乙，
所以（a+x-b）×3=15（b-a） ①
接着甲又跑了5分钟（即第23分钟），已经超过乙一圈（400米）再次追上乙，
所以（a+x-b）×5=400 ②
到了第23分50秒时甲跑完10000米，这10000米
前（15分）是以速a跑完的，后面的8

5

6

分是以速度a+x跑完的，
所以15a+8

5

6

（a+x）=10000，
由①÷②得b-a=16（米/分），x=96米/分．
将b-a、x代入③得 a=384米/分，所以b=400米/分．
乙是一直以400米/分的速度跑完10000米的，
∴乙跑完全程所用的时间=[10000/400]=25（分）．

设出发时甲速度为a米/分，乙速度为b米/分．第15分钟甲提高的速度为x米/分，
所以第15分钟后甲的速度是（a+x）米/分．
由题意得，

(a+x−b)×3＝15(b−a)①
(a+x−b)×5＝400②
15a+8
5
6(a+x)＝10000③
由①÷②得b-a=16（米/分），那么x=96米/分
将x代入③得 a=384米/分
∴b=400米/分．
∴乙跑完全程所用的时间=[10000/400]=25（分）．
故答案为25．

点评：
本题考点： 三元一次方程组的应用．

考点点评： 解决本题的关键是从求甲的原速度与甲提高的速度为切入点，求得甲的速度，乙速度也就不难确定了．

由“在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙”可知：
甲后来的速度与乙的速度之差为400÷（23-18）=80米/分
那么当甲到达终点时，乙距离终点还有80*（23分50秒-23分）=200/3米
那么乙的速度为（1000-200/3）÷23分50秒=5600/143米/分
那么乙跑完全程的时间为：1000÷（5600/143）≈25.5分...

1.在第18分时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分时甲再次追上乙。说明：甲5分钟比乙多跑400米。所以甲乙的速度差是400÷5=80米。
2.在第15分时甲加快速度，在第18分时甲追上乙并且开始超过乙，说明：甲3分钟追上乙，原来两人差了：80×3=240(米) 这是原来乙速比甲速快造成的,是开始的15分造成的.所以原来乙速比甲速快:240÷15=16米,现在甲速比乙速快80米,说明甲提速...