一道高中数序不等式题目,我想知道我这样做对不对
一道高中数序不等式题目,我想知道我这样做对不对
25.（理）设a≥b＞0,求证：3a³+2b³≥3a²b+2ab².
我用《反证法》这样做可以吗?
证明：假设 3a³+2b³＜3a²b+2ab²
则有3a³-3a²b＜3ab²-2b³
化简得：3a²（a-b）＜2b²（a-b）
∵a≥b＞0 【这一步我有疑问,就是我可不可以引用原题目的条件啊?】
∴ 3a²＜2b²
即a＜b ,与原条件a≥b＞0矛盾,所以假设不成立
则3a³+2b³≥3a²b+2ab²成立
可以酱紫么?
25.（理）设a≥b＞0,求证：3a³+2b³≥3a²b+2ab².
我用《反证法》这样做可以吗?
证明：假设 3a³+2b³＜3a²b+2ab²
则有3a³-3a²b＜3ab²-2b³
化简得：3a²（a-b）＜2b²（a-b）
∵a≥b＞0 【这一步我有疑问,就是我可不可以引用原题目的条件啊?】
∴ 3a²＜2b²
即a＜b ,与原条件a≥b＞0矛盾,所以假设不成立
则3a³+2b³≥3a²b+2ab²成立
可以酱紫么?
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kaola13781 幼苗
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当然可以，不过直接减过去用因式分解不是更快么？
3a³+2b³≥3a²b+2ab²
3a³+2b³-3a²b+2ab²≥0
（3a²-2b²）（a-b）≥0
再利用一次序数就行啦。
3a³+2b³≥3a²b+2ab²
3a³+2b³-3a²b+2ab²≥0
（3a²-2b²）（a-b）≥0
再利用一次序数就行啦。
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