如图甲所示，两平行金属板的板长l=0.20m，板间距d=6.0×10-2m，在金属板右侧有一范围足够大的方向垂直于纸面向

（1）t=0时，u=0，带电粒子在极板间不偏转，水平射入磁场，

qvB＝m

v20
r
r＝
mv0
Bq＝
5.0×105
1.0×10−2×108m＝0.5m]
s=2r=1.0m
（2）带电粒子在匀强电场中水平方向的速度
v₀=5.0×10⁵m/s
竖直方向的速度为v⊥＝at＝
Uq
dm
l
v0
所以进入磁场时速度与初速度方向的夹角为α．如图所示：

tanα＝
v⊥
v0＝
Uq
dm
l

v20tanα＝
2.0×102×1.0×108×0.2
0.06×(5.0×105)2＝
4
15
解得α=15°
由几何关系可知，带电粒子在磁场中运动的圆弧所对的圆心角为φ，即为150°，设带电粒子在磁场中运动的时间为t，
所以t＝
5T
12＝
5πm
6Bq＝
5π
6×1.0×10−2×108s＝
5π
6×10−6s≈2.6×10−6s
（3）证明：设带电粒子射入磁场时的速度为v，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为r＝
mv
Bq
进入磁场时带电粒子速度的方向与初速度的方向的夹角为α，cosα＝
v0
v
由几何关系可知，带电粒子在磁场中运动的圆弧所对的圆心角为φ=π-2α，带电粒子在磁场中的圆滑所对的弦长为s，s＝2rsin
φ
2＝2rcosα
s＝2
mv
Bq•
v0
v＝2
mv0
Bq
从上式可知弦长s取决于磁感应强度、粒子的比荷及初速度，而与电场无关．
答：（1）经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离是1.0m；
（2）在磁场中运动的时间2.6×10^-6s；
（3）证明略．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题应注意题意中给出的条件，在粒子穿出电场的时间极短，电压看作不变；同时要注意带电粒子在磁场中的偏转类题目一定要找清几何关系．