1至100内所有不能被 5或9整除的数之和是多少？

解题思路：根据题意先求出1至100的和是多少，能被5、9、45整除的数的和各是多少，再根据容斥原理即可解答．

总和是：1+2+…+100=5050，
被5整除的数的和是：5×（1+2+…+20）=5×20×21÷2=2100÷2=1050，
被9整除的数的和是：9×（1+2+…11）=9×11×12÷2=594，
被45整除的数的和是：45+90=135，
所以1至100内所有不能被5和9整除的数的和是：5050-1050-594+135=3541；
答：1至100内所有不能被 5或9整除的数之和是3541．

点评：
本题考点： 容斥原理．

考点点评： 解答此题的关键是，根据题意，找出相应的数，根据容斥原理即可解答．

求1－100自然数之和， （1＋100）*100/2
减去可被5整除的20个数之和， （5＋100）*20/2
再减去可被9整除的11个数之和， （9＋99）*11/2
加上被重复减去的既可被5整除又可被9整除的2个数之和即可。45+90

不能被5整除的也不能被9整除的是5x9的倍数，也就是有45和90.
然后（1+100）+（2+99）+。。。+（50+51）=5050-45-90=4915