在△abc中,ab=12,∠b=60°,∠a=75°,求bc的长

圣予居士 1年前 已收到3个回答 举报
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非琐 幼苗

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∠C=180°-∠A-∠B=180°-75°-60°=45°
由正弦定理得
AB/sinC=BC/sin(∠A)
BC=ABsin(∠A)/sin(∠C)
=12×sin75°/sin45°
=12×sin(45°+30°)/sin45°
=12×(sin45°cos30°+cos45°sin30°)/sin45°
=12×[(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2)]/(√2/2)
=12×(√3/2 +1/2)
=6+6√3

1年前

9

xwy849 花朵

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过A作AD垂直BC于D 分成两个直角三角形，一个是含有30°角的，还有一个是等腰直角三角形
∴BD=6
AD=6√ 3
∴DC=6√ 3
∴BC=6+6√ 3

1年前

2

徐州招生hh在线 幼苗

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∠c=45，再有正玄定理bc/sin（a）=ab/sin（c）：
bc=6（1+根号3）

1年前

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