有200个数1，2，3，…，199，200．任意分为两组（每组100个），将一组按由小到大的顺序排列，设为a1＜a2＜…
有200个数1，2，3，…，199，200．任意分为两组（每组100个），将一组按由小到大的顺序排列，设为a1＜a2＜…＜a100，另一组按由大到小的顺序排列，设为b1＞b2＞…＞b100，试求代数式|a1-b1|+|a2-b2|+…+|a99-b99|+|a100-b100|的值．
赞 蓝如水 春芽
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解题思路：由题意可知绝对值式展开后就会发现，最后的式子是一百个大数的和减一百个小数的和，而这些数都是1到200之间的，故可得出结论．
∵将一组按由小到大的顺序排列，设为a1＜a2＜…＜a100，
另一组按由大到小的顺序排列，设为b1＞b2＞…＞b100，
∴原式=（101+102+…+200）-（1+2+…+100）=100×100=10000．
故答案为：10000．
点评：
本题考点： 整数问题的综合运用；绝对值．
考点点评： 本题考查的是整数问题的综合运用，能根据题意得出原式=（101+102+…+200）-（1+2+…+100）是解答此题的关键．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗