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(Ⅰ)2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
2sinBcosA=sin(A+C)
2sinBcosA=sin(π-B)=sinB
2cosA=1所以cosA=1/2
∠A=60°
(Ⅱ)b=2 ,c=1,∠A=60°
a²=b²+c²-2bccosA
=4+1-2×2×1×1/2
=3
a=√3
因a=√3 ,b=2 ,c=1满足勾股定理,故△ABC为直角三角形,∠B=90°
因D为BC的中点
BD=a / 2=√3 / 2
在直角三角形ABD中,a=1 ,BD=√3 / 2
AD²=a²+BD²
=1²+(√3 / 2)²
=7/4
AD=√7 / 2
希望能帮上你.
1年前
8