1一个圆经过P(2,-1)点,且与直线x－y=1相切,圆心在直线y=－2x上.求圆的方程.

设圆心坐标是(m,-2m)
则圆心到点P的距离与到直线x-y-1=0相等地,都为d
d²=(m-2)²+(-2m+1)²=|m+2m-1|²/(1²+(-1)²)
m²-4m+4+4m²-4m+1=(9m²-6m+1)/2
5m²-8m+5=(9m²-6m+1)/2
10m²-16m+10=9m²-6m+1
m²-10m+9=0
(m-1)(m-9)=0
解得m=1或m=9
所以圆心坐标是(1,-2)或(9,-18),半径是根号2或根号338
圆的方程是：(x-1)²+(y+2)²=2或(x-9)²+(y+18)=338