已知各项均为正数的数列｛an}的前n项和Sn满足Sn=1/2*（an^2+an）

已知各项均为正数的数列｛an}的前n项和Sn满足Sn=1/2*（an^2+an）
（1）求a1，a2，a3的值；（2）求｛an｝的通项公式；（3）是否存在正数M使下列不等式：2^2a1a2……an≥M√2n+1（2a1-1)(2a2-1)……(2an-1)
对一切n属于N*成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由
唐朝_com 1年前 已收到1个回答 举报

tmm82 幼苗

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（1）s1=1/2(a1^2+a1)=a1,a1=0或1,舍去0； s2=1/2(a2^2+a2)=a1+a2。则a1=1,a2=2；s3=1/2(a3^2+a3)=a1+a2+a3=3+a3则a3=3
(2) Sn-1=1/2*（an-1^2+an-1）又因为
Sn-1=sn-an=1/2(an^2-an)这两式相减得an^2-an-an-1^2+an-1得an-an-1=1,即位等差数列，公差为1
第三题没算出来，呵呵

1年前

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