已知,梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC=90度,E为CD的中点.求证：EA=EB

jarkywang 1年前已收到1个回答举报

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证明：过E点做EF平行与AD,则EF为该梯形的中位线
所以 AE=FB
又因为AD平行于BC,且角ABC=90度
所以EF垂直于AB
则由勾股定理可得：
EA的平方=AF的平方+EF的平方
EB的平方=BF的平方+EF的平方
所以,EA=EB

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