指数函数.已知过原点O的直线与函数y=3^x 的图象交于A、B两点,点A在线段OB上,过A作y轴的平行线交函数y=9^x
指数函数.
已知过原点O的直线与函数y=3^x 的图象交于A、B两点,点A在线段OB上,过A作y轴的平行线交函数y=9^x 的图象于C点,当BC平行x轴时,点A的横坐标是____.
已知过原点O的直线与函数y=3^x 的图象交于A、B两点,点A在线段OB上,过A作y轴的平行线交函数y=9^x 的图象于C点,当BC平行x轴时,点A的横坐标是____.
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设A（a,b） B(a2,b3) C(a, b3)三个点,由题得
b=3∧a
b3=3∧a2
b3=9∧a=3∧(2*a)
由后两个式子得,a2=2*a.
又有O A B 三点在同一直线上,CA垂直X轴于H,CB垂直Y轴,可得直角三角形OAH,ABC,两三角形顶角相似,而a2=2*a,所以,两三角形全等,
所以,A为CH中点,即2*b= b3,
所以,b3=3∧(2*a)= 2*b=2*3∧a
2=3∧㏒3 2 代入得,3∧(2*a)= 3∧㏒3 2 *3∧a
=3∧（㏒3 2＋a）
2*a=㏒3 2＋a
a=㏒3 2
综上诉述,点A的横坐标是㏒3 2 .
b=3∧a
b3=3∧a2
b3=9∧a=3∧(2*a)
由后两个式子得,a2=2*a.
又有O A B 三点在同一直线上,CA垂直X轴于H,CB垂直Y轴,可得直角三角形OAH,ABC,两三角形顶角相似,而a2=2*a,所以,两三角形全等,
所以,A为CH中点,即2*b= b3,
所以,b3=3∧(2*a)= 2*b=2*3∧a
2=3∧㏒3 2 代入得,3∧(2*a)= 3∧㏒3 2 *3∧a
=3∧（㏒3 2＋a）
2*a=㏒3 2＋a
a=㏒3 2
综上诉述,点A的横坐标是㏒3 2 .
1年前
3
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗