赞 钟祥有话好说 幼苗
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解题思路：设出公比并表示出a2=a1•q，a3=a1•q2，a4=a1•q3，然后求出公比，进而得出a1，从而求出a2，a3，a4的值．
设公比是q，则a2=a1•q，a3=a1•q2，a4=a1•q3
∴a1-a2=a1-a1•q=a1（1-q）=36 ①
a3-a4=a1•q2-a1•q3=a1•q2•（1-q）=4 ②
[②/①]=q2=[1/9]
解得：q=±[1/3]
（1）当q=[1/3]时，（1-[1/3]）a1=36 解得：a1=54，则a2=18，a3=6，a4=2
（2）当q=-[1/3]时，[1-（-[1/3]）]a1=36，解得a1=27，则a2=-9，a3=3，a4=-1
终上所述：
a1，a2，a3，a4的值为：a1=54，a2=18，a3=6，a4=2
或：a1=27，a2=-8，a3=3，a4=-1
点评：
本题考点： 等比数列的性质．
考点点评： 此题考查了等比数列的性质，求出公比q是解题的关键，属于中档题．
1年前
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