jackhunter 果实
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(1)由题意得,等差数列中,a1=50,d=-3
所以,an=a1+(n-1)d=53-3n,
令an<0得,n>[53/3],又n∈N+,则n≥18,
所以an<0时n的最小值是18;
(2)Sn=
n(a1+an)
2=
n(50+53−3n)
2=−
3
2n2+
103
2n,
由Sn=−
3
2n2+
103
2n>0得,0<n<
103
3,
又n∈N+,则n≤34,
所以Sn>0时n的最大值是34;
(3)由(2)得,Sn=−
3
2n2+
103
2n,则对称轴是n=[103/6],
又n∈N+,则当n=17时Sn取最大值,
所以S17=−
3
2×172+
103
2×17=342.
点评:
本题考点: 等差数列的通项公式.
考点点评: 本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式,以及根据二次函数的性质求出Sn最大,注意n只取整数.
1年前
1年前1个回答
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