如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,

如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,
CN的中点,连接DE,EF.
求证：DE＝EF.

窗外剪烛想嫁人 1年前已收到1个回答举报

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证明,连接M,C,因为BE=EC,BD=DM,所以△BDE∽△BMC,∴DE=0.5MC
连接B,N∵CF=FN,CE=BE ∴△CEF∽△CBN ∴EF=0.5BN
以下证△ABN全等于△AMC
∵AM=AB,AC=AN (已知) ∠MAB=∠CAN=60°,
∴∠MAB+∠BAC=∠CAN+∠BAC 即∠MAC=∠BAN
所以△ABN≌△ANC（边角边）
所以MC=BD,所以DE＝EF

1年前

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如图,已知三角形abc是锐角三角形分别以ab,ac为边向外侧作等边三角形abm和等边三角形can.DEF分别是mb,BC

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如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外作两个正△ABM和△CAN,D,E,F分别MB,BC,CN是的中点,

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如图,已知ΔABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边ΔABM和等边ΔCAN.D,E,F分别是MB,BC,CN

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如图,已知△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN．D,E,F分别是MB,BC,C

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已知：如图ΔABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外作两个正ΔABM和ΔCAN（1）求证：ΔACM≌ΔANB

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△ABC是锐角三角形分别以AB,AC为边向外侧作正△ABM和△CAN,D.E.F.分别为MB;BC;CN;的中点,连接D

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