sean110
幼苗
共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报
解题思路：由两个集合相等的条件找出a和b的关系即可．注意集合元素的互异性．
∵P=Q，
∴
a＝a2
b＝b2①或
a＝b2
b＝a2.②
解①得a=0或a=1，b=0或b=1．（舍去）
由②得a=b2=a4，∴a=1或a3=1．
a=1不合题意，∴a3=1（a≠1）．
a3-1=0，即（a-1）（a2+a+1）=0
∴a2+a+1=0
∴a=ω，b=ω2，其中ω=-[1/2]+
3
2i．
故1+a2+b2=1+ω2+ω4=1+ω+ω2=0．
点评：
本题考点： 集合的相等．
考点点评： 本题考查集合相等、集合元素的性质，属基本题．
1年前
9
赞
