钓雪寒江 幼苗
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(1)∵点F为
BC的中点,SF为⊙S的半径,
∴SF⊥BC,且E为BC的中点,
∴DS是BC的中垂线,
∴DB=DC.
(2)①∵AB为⊙S的直径,
∴AC⊥BC,
∴DS∥AC,且BC=
AB2−AC2=
102−62=8,CE=[1/2]BC=4,
当DP≠AC时,即x≠6时,四边形ACDP为梯形,
此时,y=
1
2(DP+AC)•CE=2(x+6)=2x+12;
当DP=AC时,即x=6时,四边形ACDP为平行四边形,
此时,y=AC•CE=24.
②∵DS是BC的中垂线,∴PC=PB,
∵△PAC的周长=AC+PA+PC=6+PA+PC=6+PA+PB,
当P,A,B三点共线时,PA+PB最小(短),
即点P与点S重合时,△PAC的周长最小,最小值=6+10=16,
此时x=DS,连接CS,
∵DC与⊙S相切于点C,∴DC⊥OC,
∴SE=
CS2−CE2=
52−42=3,
∵Rt△DCS∽Rt△CES,
∴CS2=SE×SD,
∴DS=
CS2
SE=
52
3=
25
3,
∴当x=[25/3]时,△PAC的周长最小,最小值=6+10=16.
点评:
本题考点: 圆的综合题.
考点点评: 此题主要考查了圆的综合应用以及相似三角形的判定与性质和梯形的性质等知识,利用相似三角形的判定得出Rt△DCS∽Rt△CES是解题关键.
1年前
1年前1个回答
如图,大圆的直径40厘米,小圆的直径是中圆的直径的3分之2.
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前2个回答
大圆直径为3,如图,圆中涉及直径的为三等分点,求阴影部分面积.
1年前3个回答
1年前1个回答
已知:如图,○O的直径交弦AB(不是直径)于点P,AP=BP
1年前2个回答
你能帮帮他们吗