求一篇关于一元二次函数的论文

一、目的要求 从一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系出发,掌握利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法.二、内容分析 1．本小节首先对照学生已经了解的一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系,利用二次函数的图象,找出一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系,进而得到利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法.然后,说明一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组,由此又引出了简单的分式不等式的解法.2．本节课学习一元二次不等式的解法,这是这小节的重点,关键是弄清一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系.三、教学过程 复习提问：1．当x取什么值的时候,3x－15的值 （1）等于0；（2）大于0；（3）小于0.（这是初中作过的题目） 2．你可以用几种方法求解上题?像3x－15＞0(或＜0）这样的不等式,常用的有两种解法.(1)图象解法：利用一次函数y＝3x－15的图象求解.注：①直线与x轴交点的横坐标,就是对应的一元一次方程的根.②图象在x轴上面的部分表示3x－15＞0.(2)代数解法：用不等式的三条基本性质直接求解.注这个方法也是对比一元一次方程的解法得到的.复习提问：画出函数的图象,利用图象回答：（1）方程的解是什么； （2）x取什么值时,函数值大于0； （3）x取什么值时,函数值小于0.（这也是初中作过的题目） 1.结合二次函数的对应值表与图象（表、图略）,可以得出,方程的解是x＝－2,或x＝3； 当x3时,y>0,即； 当－20,Δ=0,ΔO,Δ=0,Δ