已知ab为正实数,且1/a+2/b=2,若a+b-c≥0对于满足条件的ab恒成立,则c的取值范围为

已知ab为正实数,且1/a+2/b=2,若a+b-c≥0对于满足条件的ab恒成立,则c的取值范围为
A.(-X,3/2+根号二] B.(-X,3] C.(-X,6) D.(-X,3+2根号二]
p晒月亮q 1年前 已收到1个回答 举报

墨幽主人 花朵

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入手点是(1/a)+(2/b) 和a+b这两个式子,还有一个重要不等式(a/b)+(b/a)≥2 (a,b为正数)
其实是a+b≥2根号下ab (a,b为正数)的变形,
然后(1/a)+(2/b)×(a+b)=3+(2a/b)+(b/a)≥3+2倍根号2
所以2(a+b)≥3+2倍根号2 所以a+b≥3/2+根号2
又因为a+b≥c 所以c≤3/2+根号2 就可以了 选择A

1年前

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