初中数学题 - -已知抛物线y=ax^2+bx(a不等于0)经过点A(2,0),顶点为D(1,-1) (1)确定抛物线的

1)
∵已知抛物线y=ax^2+bx(a不等于0)经过点A(2,0),顶点为D
(1,-1),
∴0=4a+2b,
-1=a+b,
解得a=1,
b=-2,
∴抛物线的解析式为y=x^2-2x.
(2)
∵直线y=3与抛物线相交于B、C两点（B点在C点左侧）,
∴3=x^2-2x,
解得x1=-1,x1=3,
∴B、C两点的坐标分别为（-1,3）、（3,3）,
∵BC在直线y=3上,平行于X轴,
∴|BC|=|-1-3|=4,
∵以BC为一边,原点O为另一顶点作平行四边行,
∴BC到X轴的距离就是平行四边行的高H,|H|=|3-0|=3,
故S=|BC|*|H|=4*3=12.
（3）
若以（2）小题中BC为一边,抛物线上的任一点P为另一顶点
作平行四边形,
则|BC|=|-1-3|=4,P（X,Y）到BC的距离就是平行四边行的
高H,|H|=|3-Y|,
S=|BC|*|H|=4*|3-Y|,
当平行四边形的面积为8时,
有8=4*|3-Y|,
解得Y1=1,Y2=5,
分别代入y=x^2-2x,
有1=(X1)^2-2(X1),①
5=(X2)^2-2(X2),二
解①得X11=1+√2,X12=1-√2,
解②得X21=1+√6,X22=1-√6,
故P点的坐标为(1+√2,1)、(1-√2,1)、(1+√6,5)(1-√
6,5).