过双曲线x^2/3-y^2=1的右焦点F2作倾斜角为45°的直线L,它们的交点为A、B,求线段AB的中点M与F2的距离

x^2/3-y^2=1的右焦点F2的坐标为(2,0)过右焦点F2作倾斜角为45°的直线L的斜率为1L方程为：y=x-2代入双曲线方程得：x^2/3-(x-2)^2=1x^2-3(x-2)^2=3-2x^2+12x+9=02x^2-12x-9=0此方程两根x1x2为AB两点横坐标,由韦达定理有：x1+X2=6x1x2=-9/2设AB坐标（x1,y1）(x2,y2) y1=x1+2 y2=x2+2 AB中点M坐标为((x1+X2/2,(y1+y2)/2)即：（3,5)MF2＝√(3-2)^2+5^2)=√26