等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=1,若点D满足BD向量=DC向量的一半,则AD向量乘CD向量的值

设向量AB=a,
向量AC=b
a^2=b^2
向量AD=a+(1/3)
向量BC=a+(1/3)(b-a)=(2/3)a+(1/3)b
向量CD=(2/3)向量CB=(2/3)(a-b)=(2/3)a-(2/3)b
向量AD*向量CD=[(2/3)a+(1/3)b][(2/3)a-(2/3)b]=(4/9)a^2-(2/9)ab-(2/9)b^2a^2=b^2
向量AD*向量CD=(2/9)a^2-(2/9)ab=(2/9)(a^2-ab)
因为,向量BC=(b-a)
向量BC^2=a^2+b^2-2ab1=2a^2-2b^2(a^2-b^2)=(1/2)
向量AD*向量CD=(2/9)(1/2)=(1/9)

设向量AB=a,
向量AC=b
a^2=b^2
向量AD=a+(1/3)
向量BC=a+(1/3)(b-a)=(2/3)a+(1/3)b
向量CD=(2/3)向量CB=(2/3)(a-b)=(2/3)a-(2/3)b
向量AD*向量CD=[(2/3)a+(1/3)b][(2/3)a-(2/3)b]=(4/9)a^2-(2/9)ab-(2/9)b^2a...