三角形等差数列应用在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a.b.c.且acosC,bcosB,c*cosA.成等差数

三角形等差数列应用
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a.b.c.且a*cosC,b*cosB,c*cosA.成等差数列
（1)求角B
（2）若b=5,求△ABC周长取值范围.

于君共免 1年前已收到2个回答举报

3319642 幼苗

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三角形中有a/sinA=b/sinB=c/sinC
a*cosC,b*cosB,c*cosA成等差数列
也就是sinA*cosC,sinB*cosB,sinC*cosA成等差数列
2sinB*cosB=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)=sinB
2cosB=0,B=π/2；
周长l=b+b*sinA+b*cosA=5（1+sinA+cosA)=5（1+√2sin（A+π/4））
π/4

1年前

christention 幼苗

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角B等于60度，周长的范围是大于10小于等于15。
用正弦定理求解

1年前

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