一个矩形的周长为l，面积为S，给出如下四组实数对：①（1，4）②（6，8）③（7，12）④（3，[1/2]），其中可作为

一个矩形的周长为l，面积为S，给出如下四组实数对：①（1，4）②（6，8）③（7，12）④（3，[1/2]），其中可作为（S，l）取得的实数对的序号是______．
notlong 1年前 已收到1个回答 举报
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柳州杉木 幼苗

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解题思路：利用基本不等式，确定周长l，面积S之间的关系，代入验证可得结论．

设矩形的长、宽分别为a、b，则a+b=[l/2]，S=ab
∵a+b≥2
ab
∴[l/2]≥2
S
∴l2≥16S
∵四组实数对：①（1，4）②（6，8）③（7，12）④（3，[1/2]），
∴代入验证，可知可作为（S，l）取得的实数对的序号是①③
故答案为：①③

点评：
本题考点： 进行简单的演绎推理．

考点点评： 本题考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前

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