(2012•建宁县质检)在一个透明的袋子里,装有相同的四个小球,其上面分别标有数字-1,1,2,3.现从中任意摸出一个小

(2012•建宁县质检)在一个透明的袋子里,装有相同的四个小球,其上面分别标有数字-1,1,2,3.现从中任意摸出一个小球,将上面的数字作为点A的横坐标,不放回再从中摸出一个小球,将其上面的数字作为A点的纵坐标.
(1)用树状图或列表法写出A点坐标的所有可能性;
(2)求点A在直线y=-x上的概率;
(3)求点A的横坐标、纵坐标之和是偶数的概率.
干脆脆弱 1年前 已收到1个回答 举报

huazi_08 幼苗

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解题思路:(1)根据题意画出树状图,由树状图求得所有等可能的结果;
(2)由(1)可求得点A在直线y=-x上的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案;
(3)由(1)求得点A的横坐标、纵坐标之和是偶数的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案.

(1)画树状图得:

则A点坐标的所有可能为:(-1,1)(-1,2)(-1,3)(1,-1)(1,2),(1,3)(2,-1)(2,1)(2,3)(3,-1)(3,1)(3,2);

(2)∵点A在直线y=-x上的有(-1,1),(1,-1),
∴P(y=-x)=[2/12=
1
6];

(3)∵点A的横坐标、纵坐标之和是偶数的有:(-1,1),(-1,3),(1,-1),(1,3),(3,-1),(3,1),
∴P(横、纵坐标之和为偶数)=[6/12]=[1/2].

点评:
本题考点: 列表法与树状图法;一次函数图象上点的坐标特征.

考点点评: 此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.

1年前

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