在直角坐标系xoy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率

在直角坐标系xoy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率
之积等于-1/3
2）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M，N，问：是否存在点P使得三角形PAB与三角形PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
，解释一下第二问就行）解：若存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等，设点P的坐标为（x0，y0）
则1/2PA*PBsinAPB=1/2PM*PNsinMPN
画图发现APB 和 MPN 互补
sinAPB=sinMPN
PA/PM=PN/PB
(x0+1)/(3-x0)=(3-x0)/(x0-1)
即（3-x0）2=|x02-1|，解得x0=5/3
x0^2+3y0^2=4
y0=正负根号33/9
存在P（5/3，正负根号33/9）
为什么sinAPB=sinMPN，可以画一下图吗？
为什么PA/PM=PN/PB
(x0+1)/(3-x0)=(3-x0)/(x0-1)。这个式子是怎么得到的，麻烦大家了