求定积分∫（0,+∞)C*e^(kx)dx 怎么算?

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fengkuang00088 幼苗

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本题有四种结果,详细解答请见图片.
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1年前

xsyu2001 幼苗

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I=∫[0,+∞]Ce^(kx)dx
=C/k*e^(kx)[0,+∞]
若k≥0，I=∞
若k＜0，I=-C/k

1年前

alfalfa928 幼苗

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k=0时，原式=∫cdx=cx=∞
k不等于0时
原式=C/k∫e^(kx)dkx
=c/ke^(kx)
当k>0时，原式=∞
当k<0时,原式=c/k(0-1)=-c/k

1年前

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