如图1,点P,Q分别是边长为4CM的等边三角形ABC边AB,BC的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,切他们的
如图1,点P,Q分别是边长为4CM的等边三角形ABC边AB,BC的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,切他们的
速度都为1一秒每厘米,（1）连接AQ,CP交与M,则在P,Q运动过程中,∠CMQ有变化吗》?若有变化,说明理由,不变,则求出他的度数,（2）何时△PBQ是直角三角形?（3）如图二,若点P,Q在运动终点后继续再射线AB,BC上运动,直线AQ,CP交点为M,则∠CMQ变化吗?请说明理由
速度都为1一秒每厘米,（1）连接AQ,CP交与M,则在P,Q运动过程中,∠CMQ有变化吗》?若有变化,说明理由,不变,则求出他的度数,（2）何时△PBQ是直角三角形?（3）如图二,若点P,Q在运动终点后继续再射线AB,BC上运动,直线AQ,CP交点为M,则∠CMQ变化吗?请说明理由
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(1)角CMQ不变.
AP=BQ,AC=BC,∠A=∠C
∴△APC≌△BQA
设∠AQB=a°,则∠APC=∠AQB=a°
∴∠CPB=180-∠APC=180-a
∴∠PMQ=360-∠B-∠CPB-∠BQA
=360-60-a-(180-a)
=120
∴∠CMQ=180-∠PMQ=60°
(2)设运动了t秒
当△PBQ为Rt三角形时
∠B=60
①当∠BPQ=30时
∴PB=AB-BP=4-t=2BQ=2t
解得t=4/3
②当∠PQB=30时
则BQ=t=2PB=2(AB-AP)=2(4-t)
解得t=8/3
(3)∠CMQ不变
∠CPB+∠BCP=180-∠PBC=120
∵BP=CQ,∠PBQ=∠ACQ,BC=AC
∴△BPC≌三角形ACQ
∴∠AQC=∠BPC
∴∠MCQ=∠BCP
∴∠CMQ=180-∠MQC-∠MCQ
=180-∠BCP-∠BPC=120
(1)角CMQ不变.
AP=BQ,AC=BC,∠A=∠C
∴△APC≌△BQA
设∠AQB=a°,则∠APC=∠AQB=a°
∴∠CPB=180-∠APC=180-a
∴∠PMQ=360-∠B-∠CPB-∠BQA
=360-60-a-(180-a)
=120
∴∠CMQ=180-∠PMQ=60°
(2)设运动了t秒
当△PBQ为Rt三角形时
∠B=60
①当∠BPQ=30时
∴PB=AB-BP=4-t=2BQ=2t
解得t=4/3
②当∠PQB=30时
则BQ=t=2PB=2(AB-AP)=2(4-t)
解得t=8/3
(3)∠CMQ不变
∠CPB+∠BCP=180-∠PBC=120
∵BP=CQ,∠PBQ=∠ACQ,BC=AC
∴△BPC≌三角形ACQ
∴∠AQC=∠BPC
∴∠MCQ=∠BCP
∴∠CMQ=180-∠MQC-∠MCQ
=180-∠BCP-∠BPC=120
1年前
3
reddream2008 幼苗
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(1)角CMQ不变。
AP=BQ,AC=BC,∠A=∠C
∴△APC≌△BQA
设∠AQB=a°，则∠APC=∠AQB=a°
∴∠CPB=180-∠APC=180-a
∴∠PMQ=360-∠B-∠CPB-∠BQA
=360-60-a-(180-a)
=120
∴∠CMQ...
AP=BQ,AC=BC,∠A=∠C
∴△APC≌△BQA
设∠AQB=a°，则∠APC=∠AQB=a°
∴∠CPB=180-∠APC=180-a
∴∠PMQ=360-∠B-∠CPB-∠BQA
=360-60-a-(180-a)
=120
∴∠CMQ...
1年前
1
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你能帮帮他们吗