已知:如图,三角形ABC中AB=AC,BD.CE分别是AC.AB边上的中线,BD.CE相交于点O.求证:OB=OC.

niccmf 1年前 已收到1个回答 举报

雾夜倾歌 幼苗

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因为AB=AC,所以三角形BAC为等腰三角形,∠ACB=∠ABC
因D,E为AC和AB的中点,所以,DC=EB,BC为公用边,所以△BDC≌△CEB,
∠ECB=∠DBC
而∠EBO=∠ABC-∠DBC, ∠DCO=∠ACB-∠ECB
所以∠EBO=∠DCO
又因为∠DOC=∠EOB,前面已知DC=EB
所以△EOB≌△DOC,BO=OC

1年前

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