已知函数f(x)=2sinwx在【-π/4,π/4】上单调递减,则实数w的取值范围是：

已知函数f(x)=2sinwx在【-π/4,π/4】上单调递减,则实数w的取值范围是：
我是这样做的
让w（-π/4）和w（π/4）分别属于(π/2+2kπ,3/2π+2kπ)
他既然是单调减,那只要把区间的两头控制在这个范围以内,就可以了啊~
但是这样好像做不下去~

郁闷小五 1年前已收到3个回答举报

30fufu 幼苗

共回答了19个问题采纳率：73.7% 举报

-π/2

1年前

wuyangsenlin 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

它只说是递减，别的不要求，所以还是用求导做，让导函数小于零

1年前

liuxfu 幼苗

共回答了185个问题举报

答：
若w=0,f(x)=0不符。所以w≠0。
求导，f'(x)=2wcoswx，在[-π/4，π/4]上有f'(x)<=0.
若w>0,则需coswx<=0。但0在[-π/4，π/4]里，当x=0时，f'(0)=2w>0所以不符。
当w<0，则需coswx>=0.
因为cos(-x)=cosx,所以只用考虑[0,π/4]上coswx>=0即可。
这...

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