已知O,N,P在⊿ABC所在平面内,且∣向量OA∣=∣向量OB∣=∣向量OC∣,向量NA+向量NB+向量NC=向量0,且

已知O,N,P在⊿ABC所在平面内,且∣向量OA∣=∣向量OB∣=∣向量OC∣,向量NA+向量NB+向量NC=向量0,且向量PA.向量PB= 向量PB.向量PC=向量PC.向量PA,则点O,N,P依次是⊿ABC的
A.重心外心垂心
B.重心外心内心
C.外心重心垂心
D.外心重心内心为什么

石头人_xx 1年前已收到2个回答举报

酒香面馆幼苗

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

应该选C.最简单的选择方法如下：
三个向量的模相等,说明A,B,C在以O为圆心的圆上,所以O是外心,A,B就排除了.
重心的性质就是三个方向的向量之和等于0向量.
由于三角形没有具体说明,不妨设三角形为等腰直角三角形,B为直角,显然此时的垂心P和B是重合的,那么PB是0向量,PA.PC也等于0向量,符合条件.用此特例内心是不一定总成立的.所以选C.

1年前

卧看残月幼苗

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因为，∣向量OA∣=∣向量OB∣=∣向量OC|
所以，可得 O点到A、B、C三点距离相等
即：可得 O为△ABC外接圆的圆心（ps。三角形外接圆的圆心叫做该三角形的外心）
so 排除A、B两个选项
（因为，向量NA+向量NB+向量NC=向量
所以，N为△ABC的中心）
偶要睡觉了，明天有空，再做这道题
看了上面那位前...

1年前

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