问一个关于函数单调性的问题证明y=x2+6x在区间[-3,+∞)是增函数

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设f(x)=y=x2+6x
f(x+delta x)=(x+delta x)2+6(x+delta x)
=x2+2x*delta x+(delta x)2+6x+6delta x
因为(delta x)2为高次小量可忽略
有
f(x+delta x)-f(x)=(2x+6)delta x
因为在区间[-3,+∞)中2x+6>0,所以[f(x+delta x)-f(x)]/delta x>0,在该区间为增函数

1年前

khxzr 幼苗

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y'=2x+6,当x在区间[-3,+∞)内时
y'≥0
所以y=x2+6x在区间[-3,+∞)是增函数

1年前

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