(1+X)的3/2次方减去X的3/2次方,然后整体除以X的1/2次方.求X趋近无穷时的极限.

(1+X)的3/2次方减去X的3/2次方,然后整体除以X的1/2次方.求X趋近无穷时的极限.
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一声叹息_ 1年前 已收到1个回答 举报
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度是0645 幼苗

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无穷大比无穷大型,洛比达法则；lim【（1+x）*3/2-x*3/2】/x*1/2=
lim【3/2（1+x）*1/2-3/2x*1/2】/1/2x*（-1/2）=
3lim【（1+x）*1/2-x*1/2】【（1+x）*1/2+x*1/2】x*（1/2）/x*（-1/2）x*（1/2）【（1+x）*1/2+x*1/2】=3lim（x*1/2）/【（1+x）*1/2+x*1/2】=3lim1/【（1+1/x）*1/2+1】=3X(1/2)=3/2

1年前

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